Pavage du plan avec des pentagones

 

Paver le plan avec des pentagones

 

Dans cette section, nous allons voir les

différents types de pentagones,

qui arrangés par des isométries pavent le plan.

 

Il y a, à ce jour 14 types de pentagones qui pavent entièrement le plan:

Les types 1 à 5 ont été découverts par K. Reinhardt en 1918.

Les types 6 à 8 par R. B. Kershner en 1968

Le type 10 par R. James en 1975

Les types 9, 11, 12 et 13 ont été découverts par Marjorie Rice en 1976-1977.

Le type 14 enfin l'a été par R. Stein en 1985.

 

Les 14 types, leur construction


et leurs contraintes

 

Type 1

Pavé_type1

ggb

Type 2

Pavé_type2

ggb

Type 3

Pavé_type3

ggb

Type 4

Pavé_type4

ggb

Type 5

Pavé_type5

ggb

Type 6

Pavé_type6

ggb

Type 7

Pavé_type7

ggb

Type 8

Pavé_type8

ggb

Type 9

Pavé_type9

ggb

Type 10

Pavé_type10

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Type 11

 

Pavé_type11

 

ggb

Type 12

Pavé_type12

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Type 13

Pavé_type13

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Type 14

Pavé_type14

ggb

 

Tous ces pentagones assemblés à l'aide d'isométries, rotations et translations,

pavent entièrement le plan.

La zone de couleur indique, dans les fichiers suivants,

l'assemblage élémentaire, formé de 2 à 8 pentagones,

 qui pave le plan uniquement par translation

 

Les 14 pavages interactifs

 

 

Pavage 1

Pavé_type1p

ggb

html

Pavage 2

Pavé_type2p

ggb

html

Pavage 3

Pavé_type3p

ggb

html

Pavage 4

Pavé_type4p

ggb

html

Pavage 5

Pavé_type5p

ggb

html

Pavage 6

Pavé_type6p

ggb

html

Pavage 7

Pavé_type7p

ggb

html

Pavage 8

Pavé_type8p

ggb

html

Pavage 9

Pavé_type9p

ggb

html

Pavage 10

Pavé_type10p

ggb

html

Pavage 11

Pavé_type11p

ggb

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Pavage 12

Pavé_type12p

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html

Pavage 13

Pavé_type13p

ggb

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Pavage 14

Pavé_type14p

ggb

html

 

 

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