Formulaire du triangle et nomenclature

 

Ces pages vous offre un formulaire contenant un grand nombre de formules, connues ou moins, mais toutes utiles à qui s'intéressent à la géométrie du triangle.

Afin d'être le plus rigoureux possible, dans toutes les formules et relations, nous allons employer le même nom pourle même objet, dans un premier temps, examinons le éléments composant un triangle:

 

 

Nomenclature

 

Soit:

 

Objet Définition
  • Points
  • A, B, C
  • Ma, Mb, Mc
  • Ha, Hb, Hc
  • Ba, Bb, Bc
  • Ca, Cb, Cc
  • Sa, Sb, Sc
  • Mc
  • I
  • O
  • H
  • N
  • K
  • F
  • Segments
  • a, b, c
  • ma, mb, mc
  • ha, hb, hc
  • ba, bb, bc
  • sa, sb, sc
  • R
  • r
  • re
  • Droites
  • la, lb, lc
  • aa, bb, cc
  • Angles
  • α, β, γ
  • Cercles
  • ci
  • ce
  • cc

  • d
  • Les trois sommets du triangle de référence
  • Les trois pieds des médianes sur les côtés opposés
  • Les trois pieds des hauteurs sur les côtés opposés
  • Les trois pieds des bissectrices sur les côtés opposés
  • Les trois points de contacts du cercle inscrit avec les côtés
  • Les trois pieds des symmédianes sur les côtés opposés
  • Le centre de gravité (point de concours des médianes)
  • Le centre du cercle inscrit (point de concours des bissectrices)
  • Le centre du cercle circonscrit (point de concours des médiatrices)
  • L'orthocentre (point de concours des hauteurs)
  • Le centre du cercle de Euler
  • Le point de symmédien ou de Lemoine (point de concours des symmedianes)
  • Le point de Feuerbach (point de contact des cercles de Euler et inscrit)
  • ww
  • Les côtés du triangle de référence (leurs longueurs)
  • Les médianes (leurs longueurs)
  • Les hauteurs (leurs longueurs)
  • Les segments ABa, BBb, Cbc (la longueur des "bissectrices")
  • Les symmédianes (leurs longueurs)
  • Le rayon du cercle circonscrit (distances AO, BO, CO)
  • Le rayon du cercle inscrit (distances ICa, ICb, ICc)
  • Le rayon du cercle de Euler (distance NF entre autres)
  • ss
  • Les médiatrices
  • Les droites supports des côtés
  • sss
  • Les angles, respectivement BAC, CBA et ACB (sens trigonométrique)
  • dd
  • Le cercle inscrit
  • Le cercle de Euler
  • Le cercle circonscrit

Fichier "Nomenclature", interactif en html ou en ggb

 

 

 

 

 

 

 

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